NÚMEROS BINARIOS, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL

Tabla de resumen

Sistema numérico decimal

El sistema numérico decimal tiene 10 dígitos: del 0 al 9

El sistema numérico decimal tiene como base el 10: cada posición tiene un peso de 10

….10⁵ 10⁴ 10³ 10² 10¹ 10⁰. 10^-1 10^-2 10^-3 10^-4 10^-5…

14.2 = 1 x 10¹ + 4 x 10⁰ + 2 x 10^-1

Sistema numérico binario

El sistema numérico binario tiene 2 dígitos: 0 y 1

El sistema numérico binario tiene como base el 2: cada posición tiene un peso de 2

….2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ . 2^-1 2^-2 2^-3 2^-4 2^-5 …

10111.101 = 1 x 2⁴ +0 x 2³ +1 x 2² +1 x 2¹ + 1 x 2⁰+ 1 x 2^-1 +

+0 x 2^-2 +1 x 2^-3

Conversión a base 10

Expresar en forma polinomial y operar en base 10

Ejemplos:

BC9216) = 11x163 + 12x162 + 9x161 + 2x160 = 4827410)

101100.112) = 1x25 + 1x23 + 1x22 + 1x2-1 + 1x2-2 = 32 + 8 + 4 + 0,5 + 0,25 = 44,7510)

Conversión Decimal a Binario

Método de suma de pesos

Pesos binarios

 256 128  64  32  16  8  4  2  1

357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1                                    →101100101

Pesos binarios

 1024 512  256  128  64  32  16  8  4  2  1

1937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 1                →11110010001

Método de las divisiones sucesivas por 2 (fundamentos)

Conversión de fracciones  decimales a binario

De base 10 a una base genérica “a”

Se divide por la base a sucesivamente, tomando el último cociente y los restos en orden inverso

Ejemplo:

Entre bases 2 y  2^n